Question

帮我作数学题啊，我想不出来啊，求高手解答，要详细过程啊！！！！！！谢谢啦 我在线等啊！！

1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点，过点P作BA,AC的垂线，垂足是E,F，点D为BC的中点.
1）求证：DE垂直DF
2）当点P在BC的延长线上时，DE垂直DF是否成立？说明理由
2.三角形ABC中，点O是AC边上一个动点。过点O作直线MN平行BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
1）求证：EO=FO
2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？说明理由

Answer 1

1（1）设点a坐标为（0，0） 点b（a，0） 点c（0，a） 则bc解析式为y=a-x 设点p坐标为（b，a-b） 则点e坐标为（b，0） f坐标为（0，a-b） 因为点d是bc中点 所以点d坐标为（a/2，a/2） 则ed斜率为(a/2)/(a/2-b)=a/(a-2b) fd斜率为（a/2-a+b）/（a/2）=（2b-a）/a
因为ed的斜率*fd的斜率=-1 所以ed垂直fd
（2）上证因p的坐标是未知数 所以只要点p在直线bc上 ed垂直fd恒成立
第二种方法1.连接EF,因为三角形是等腰直角三角形，所以角B等于角C
∠BEP=∠CFP=90

Answer 2

1（1）设点a坐标为（0，0） 点b（a，0） 点c（0，a） 则bc解析式为y=a-x 设点p坐标为（b，a-b） 则点e坐标为（b，0） f坐标为（0，a-b） 因为点d是bc中点 所以点d坐标为（a/2，a/2） 则ed斜率为(a/2)/(a/2-b)=a/(a-2b) fd斜率为（a/2-a+b）/（a/2）=（2b-a）/a
因为ed的斜率*fd的斜率=-1 所以ed垂直fd
（2）上证因p的坐标是未知数 所以只要点p在直线bc上 ed垂直fd恒成立

Answer 3

1（1）设点a坐标为（0，0） 点b（a，0） 点c（0，a） 则bc解析式为y=a-x 设点p坐标为（b，a-b） 则点e坐标为（b，0） f坐标为（0，a-b） 因为点d是bc中点 所以点d坐标为（a/2，a/2） 则ed斜率为(a/2)/(a/2-b)=a/(a-2b) fd斜率为（a/2-a+b）/（a/2）=（2b-a）/a
因为ed的斜率*fd的斜率=-1 所以ed垂直fd
（2）上证因p的坐标是未知数 所以只要点p在直线bc上 ed垂直fd恒成立

Answer 4

1.连接EF,因为三角形是等腰直角三角形，所以角B等于角C
∠BEP=∠CFP=90