如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD，交AB的延长线与点G，连CO并延长交AD于点F，
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∵AB⊥CD，CF⊥AD
故∠BAD=∠FCD
又AD‖CG，于是∠FCG=90°，即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线
故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD
又∠DCG+∠FCD=90°，于是∠FCD=30°
∴OE=OC/2=OB/2，即E是OB的中点
故∠BAD=∠FCD
又AD‖CG，于是∠FCG=90°，即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线
故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD
又∠DCG+∠FCD=90°，于是∠FCD=30°
∴OE=OC/2=OB/2，即E是OB的中点
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