Question

在三角形ABC中,已知c等于根号3,b等于1,B等于30度 (1)求出角C和A (2)求三角形ABC的面积S

急急……

Answer 1

1，过A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=根3，所以AD=根3sin30°=根3/2， BD=根3cos30°=3/2。 在Rt△ACD中，因为AD=根3/2，AC=1，所以CD²=AC²-AD²=1-3/4=1/4，.所以CD=1/2.。sin∠C=AD/AC=根3/2，所以∠C=60°。 在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，所以∠A=90°。 2，由于△ABC的边BC=BD+CD=3/2+1/2=2，BC边上的高AD=根3/2，所以s△ABC=1/2BC×AD=1/2×2×根3/2=根3/2.

Answer 2

正弦定理：b/sinB=c/sinC
1/sin30=√3/sinC
sinC=√3/2
∠C=60
∠A=180-30-60=90
面积S=(1/2)*1*√3=√3/2

Answer 3

如果角b 不是90的话。可以用三角形面积公式1/2absinC或者1/2bcsinA或者1/2acsinB计算