Question

半径为10cm的圆盘在粗糙不大滑的正方形的边上滚动一周，若正方形的边长为40cm，则该圆盘的圆心经过路线的长

详细、

Answer 1

设题目中的一周是指正方形的一周，且圆盘与正方形在同一平面上，在正方形的外侧滚动，

则圆盘的圆心的轨迹是在正方形外侧10cm处包围一圈，如图

对着正方形的边的是等于边长的线段，

对着正方形的角的是半径为10cm的1/4圆弧，4个角加起来正好是1个圆，

所以路线长度=（40×4）+（2π×10）=160+62.8=222.8cm

另外，该题目的一周还有可能指圆盘的一周；该题目在正方形边上滚动还可能指在立体空间的正方形的正上方圆盘垂直正方形滚动，或者在正方形的同一平面内，正方形的内侧滚动，总之，每种假设都会引起结果不同。