Question

高中必修四数学

将函数y=lgx的图像向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图像，将函数 y=cos(2x-π/6) 的图像向左平移π/12个单位长度，可得函数g（x）的图像。
判断方程f（x）=g（x）解的个数。

我画出了图像，这道题第一问是要求画图像，可是具体应该怎么判断？是要用数形结合么。。

Answer 1

lg(x+1)=cos2x
易知当x<0时无解
另lg(x+1)=1得x=9. 再画出cos2x在0到3π内的图像,很容易发现
f(x)=g(x)共有5个解

追问

请问……是怎么知道x<0时无解的？

追答

x=0时lg(x+1)=0,cos2x=1
x=-1时lg(x+1)为负无穷大,而cos2x>0.所以永不相交