Question

用比较判别法或比较判别法的极限形式判断下列级数的敛散性：∑1/(n+1)(n+4) （n=1,∞),麻烦给出详细步骤。

最好两种方法的步骤都有

Answer 1

由于1/(n+1)(n+4) =1/(n²+5n+4)≤1/(n²),而p级数∑1/(n²)收敛，由比较判别法知：∑1/(n+1)(n+4) 也收敛。