Question

在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tanB=1/2,tanC=1/3,且

在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.求tanA、要过程

Answer 1

设红线长 X，tanB=1/2,tanC=1/3,所以a=5X，计算出X=5的1/2次方，所以A=90度，则tanA=无穷大

Answer 2

解：
过A做AD⊥BC于D，则tanB＝AD／BD＝1／2，因为c＝1，所以AD²+（2AD）²=1，所以AD=√5/5，BD=2AD=2√5/5，tanC=AD/CD=1/3，所以CD=3AD=3√5/5，BC=BD+CD=√5，过C做CE⊥AB，交BA延长线于E，根据面积相等：（BCxAD）/2=（ABxCE）/2
√5x √5/5=1xCE
CE=1
所以在△BCE中BE²+CE²=BC²
BE²+1=5
BE²=4 因为BE>0，所以BE=2，
所以AE=BE-AB=1（由此可知高在三角形外，即∠A为钝角，所以前面是过C做CE⊥AB，交BA延长线于E），所以 tanA=CE/AE＝1／1＝1。

Answer 3

tanA=tan[π-(B+C)]= - tan(B+C)= - (tanB+tanC)/(1-tanBtanC) = -1

我只是个高中生，不知道这样做对不对？

还是这个题，求三角形ABC面积怎么求？

Answer 4

tanA=tan(π-(B+C)）=(tanC+tanB)÷(1-tanBtanC)=1

Answer 5

bu