Question

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H，与CD的延长线交于点G，

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H，与CD的延长线交于点G，求证：∠AHF=∠DGF

郑重表示，不会弄图片……

Answer 1

证明：连接AC,取AC的中点M,连MF、ME,

因为AF=FD,MA=MC

∴MF∥=DC/2

∴∠DGF=∠MFE

同理ME∥=AB/2

∴∠AHF=∠MEF

因为AB=CD

∴MF=ME

∴∠MFE=∠MEF

∴∠AHF=∠DGF

Answer 2

(1)△OMN 为等腰三角形
(2)△AGD 为有一个角为30°的直角三角形
证明:连接BD,取BD中点I,连接FI,EI,因为E,F为BC和AD的中点
所以IE//DC IF//AB IE=1/2*DC=1/2*AB=IF ∠IEF=∠EFC=60°
∠AGF=∠IFE=∠IEF=60°
∠AFG=∠EFC=60°
所以△AGF等边.
AD=2AF
所以GF=FD
所以∠GDF=1/2*∠GDA=30°
所以∠AGD=180-30°-60°=90°

所以△AGD为有一个角为30°的直角三角形

Answer 3

是这个图吧