已知θ在(-π/2,π/2),且sinθ+cosθ=a，其中a在（0，1），则关于tanθ的值，以下四个答案中，可能正确的
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sinθ+cosθ=a
=>√2sin（θ+π/4)=a
=>sin（θ+π/4)=a/√2 ，又a在（0，1）
=>sin（θ+π/4)∈(0,√2/2)
=>θ+π/4∈(2kπ,2kπ+π/4)
=>θ∈(2kπ-π/4,2kπ) ，又已知θ∈(-π/2,π/2)
=>θ∈(-π/4,0)
=>tanθ∈(-1,0)
故选 C
=>√2sin（θ+π/4)=a
=>sin（θ+π/4)=a/√2 ，又a在（0，1）
=>sin（θ+π/4)∈(0,√2/2)
=>θ+π/4∈(2kπ,2kπ+π/4)
=>θ∈(2kπ-π/4,2kπ) ，又已知θ∈(-π/2,π/2)
=>θ∈(-π/4,0)
=>tanθ∈(-1,0)
故选 C
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