Question

如图，平行四边形ABCD中AE:EB=2:3,DE交AC于F，若△CDF的面积等于20,则四边形CBEF

Answer 1

首先，思路给你说下再证明就好看懂了。
1、问题是求面积，你发现题里面没有边长之类的数据，只提供了一个△的面积，那么首先就要想到用相似△的面积比例去算，而且这题只能这么算。
2、你要知道△面积比是对应边长比的平方，记住对应边长比
3、求CBEF，啥数据也没，要想办法转换，转到ABC里面，则有了ABC、AEF的面积就出来了；这时候ABC=ACD，以上说的都是面积的关系，那么我就开始证明了
解：AEF：CDF=（AE：CD）²=4:25 这里你要证明这两三角形相似，这不用说怎么证明了吧。根据平行；
ADF：CDF=AF：CF=2：5 原因是AEF和CDF 相似 AF：CF=2:5 AFD与CFD同底等高
CDF=20 ∴ ADF=8 AEF=3.2 又∵ABC=ACD 所以 CBEF=20+8-3.2=24.8

Answer 2

解：（1）∵平行四边形ABCD， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵AE：EB=2：3， ∴AE：CD=2：5， ∵∠CAB=∠ACD，∠AED=∠EDC， ∴△AEF∽△CDF， ∴△AEF和△CDF的周长比为2：5．

（2）∵△AEF∽△CDF， ∴S CDF ：S AEF =25：4，

∵△AEF的面积为8cm 2 ， ∴△CDF的面积为50cm 2 ．

Answer 3

如果你问的是面积的话，那就等于24.8（平方单位）.。。。
三角形AFE和三角形CDF的面积比为相似比的平方：4:25，所以三角形AFE的面积为3.2（平方单位），设AB长为5a，可以求出平行四边形ABCD的高为56\5a，则ABCD的面积为56，所以三角形ADC的面积为28（平方单位），所以四边形CBEF的面积为24.8（平方单位）

追问

求CBEF的面积

Answer 4

AE/EB=2/3, AE/AB=2/5, AE/BC=2/5
⊿AEF的面积/⊿CDF的面积=（2/5)^2=4/25
⊿AEF的面积=S1=（4/25）*20=16/5
⊿ADF的面积/⊿CDF的面积=AF/FC=AE/BC=2/5
⊿ADF的面积=S2=（2/5)*20=8
⊿ACD 的面积=28
四边形ABCD的面积=56
四边形CBEF的面积=56-20-8-16/5=24+4/5

追问

AE/BC=2/5 解释下

追答

是AE/DC 打错啦。