Question

张半径为1 的圆形纸片在边长为a的正方形内任意移动,则该正方形内，这张圆形纸片不能接触的部分面积？

张半径为1 的圆形纸片在边长为a的正方形内任意移动,则该正方形内，这张圆形纸片不能接触的部分面积？

Answer 1

依题意a＞2。这张圆形纸片不能接触的部分是正方形的四个顶角处的四个封闭曲线形，每个曲线形由直角的两边和一段1/4圆的圆弧围成，这四部分的总面积等于边长为2的正方形面积减去半径为1 的圆形纸片的面积： 2²-π*1²=4-π≈0.86。