Question

急！！！！！！！！高一数学必修四问题，在线等快的加分！！！

已知tanα/tanα-1=-1，求下列各式的值
1）sina-3cosa/sina+cosa
2)sin²a+sinacosa+2
要有具体解题过程，谢谢！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

tanα/(tanα-1)=-1，则tanα=-tanα+1、tanα=1/2。
1)(sina-3cosa)/(sina+cosa) 分子分母同除cosa
=(tana-3)/(tana+1)
=(1/2-3)/(1/2+1)
=-5/3
2)(sina)^2+sinacosa+2
=[(sina)^2+sinacosa+2(sina)^2+2(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[3(sina)^2+sinacosa+2(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2] 分子分母同除(cosa)^2
=[3(tana)^2+tana+2]/[(tana)^2+1]
=(3/4+1/2+2)/(1/4+1)
=13/5

Answer 2

有已知可以求出tana=1/2,将第一问中分子分母同时除以cosa，可以化成tana的形式，第二问中（siana*2+sianacosa)的分母当作1，再将1化成（siana*2+cosa*2),再分子分母同时除以cosa*2,即可 就是老师常说的齐次式思想哈

Answer 3

tanα=1/2 则 sinα=正负5分之跟5 cosα=正负5分之2倍跟5
直接可以计算出