Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB平行CD，AC=10cm,CE垂直AB于点E，CE=6cm，求梯形ABCD的面积求解 过程

Answer 1

初二下册数学课堂作业本P41T9
解：过点D作DF⊥AB，垂足为点F。
∵CE⊥AB DF⊥AB.（已知）
∴∠DFA=∠CEB=RT∠（垂直的定义）
∵梯形ABCD为等腰梯形（已知）
∴AD=BC
∵｛DF=CE DA=CB
∴△DAF≌△CEB（HL）
∴AF=BE（全等三角形对应边相等）
∵AC=10CM CE=6CM(已知)
∴AE=根号AC²-CE²=根号10²+6²=8
∵CD=AE-BE
AB=AE+BE
∴AF+FE=DC+BE
∴DC+AB=AF+FE+DC+BF=2AE=2×8=16cm
∴S梯ABCD=二分之一×2AE×CE=二分之一×16×6=48cm²

解题完毕 。 请采纳。

Answer 2

过D点作DM⊥AB于M,则AM=BE, DC=ME
∴DC+BE=BM=AE
∵AE=√AC^2-CE^2=8
∴S梯形ABCD=1/2(DC+AB)*CE
=1/2(AE+BE+DC)*CE
=1/2(AE+BE)*CE
=1/2*2*8*6
=48平方CM

Answer 3

作AF垂直于CD的延长线于F，DG垂直于AB于G；因为AB//CD,DG、CE垂直于AB所以DG = CE又AD = BC所以△ADG ≌ △BCE四边形AGDF为矩形所以△ADG ≌ △DAF所以△BCE ≌ △DAF所以梯形ABCD面积 = 梯形AECD面积 + 三角形BCE面积 = 梯形AECD面积 + 三角形ADF面积 = 矩形AECF的面积 = AE X CE由勾股定理得AE = 8所以梯形ABCD的面积 = 8 X 6 = 48

Answer 4

由已知得CE是等腰梯形的高，得AE=8cm
作AF⊥CD,由于是等腰梯形，得DM=BE,AD=BC,AM=CE\
S三角形ADM=S三角形BCE
S等腰梯形ABCD=S长方形AMCB=AE*CE=48cm^2