Question

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式

要详细的过程..啊里噶多

Answer 1

1、
证：
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an +3
[a(n+1)+1]/(an +1)=3，为定值。
a1 +1=1+1=2
数列{an +1}是以2为首项，3为公比的等比数列。
2.
an +1=2×3^(n-1)
an=2×3^(n-1) -1
n=1时，a1=2×1 -1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1) -1。

追问

an +1=2×3^(n-1)
什么意思？

追答

第一问不是已经证明了数列{an +1}是等比数列吗？，这一步不过是写出了数列{an +1}的通项公式而已，就这么简单。