Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，∠BAD=30°，点E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数

如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，∠BAD=30°，点E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数

请问

∴∠ADC=∠C+2∠CDE
是怎么来的？？？？

Answer 1

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠ADC=∠C+2∠CDE
∵∠ADC=30°+∠B
∴30°+∠B=∠C+2∠CDE
∴2∠CDE=30°
∴∠CDE=15°

追问

那请问一下∴∠ADC=∠C+2∠CDE
是怎么来的………………

追答

∠ADC=ADE+EDC=AED+EDC=(EDC+C)外交关系+EDC=∠C+2∠CDE

Answer 2

ADE=AED ABC=ACD ADC=ADE+EDC
ADC=30+ABC
ADE+EDC=30+ABC
ADE=AED=EDC+ACB
所以EDC+ACB+EDC=30+ABC
EDC=15

Answer 3

∠C+∠CDE=∠AED
∠AED=ADE
∠ADE=∠ADC-∠CDE
∠C+∠CDE=∠ADC-∠CDE
∠ADC=∠C+2∠CDE

Answer 4

图在哪儿啊？看不到图啊

追问

额，网上有图，你输这个题目就有了

Answer 5

∠EDC=25°

∠ADE=∠ADC-∠EDC

=∠B+30-∠EDC

∠AED=∠C+∠EDC

∵∠ADE=∠AED

∴∠B+30-∠EDC=∠C+∠EDC

又∵∠B=∠C

∴30=2∠EDC

即∠EDC=15°。