Question

宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度Vo沿水平方向抛出一个小球，该球落到星球表面时的速度为V，已

宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度Vo沿水平方向抛出一个小球，该球落到星球表面时的速度为V，已知星球半径为R，引力常量为G。
求：（1）该星球表面的引力加速度g0
（2）该星球的质量M
（3）该星球的第一宇宙速度
（4）该星球的平均密度

速度，要详细的过程

Answer 1

解：（1）由初速度Vo、末速度V得：
竖直向下的速度Vt

由公式
得：

由公式，在星球表面的重力加速度g
得

由万有引力提供向心力，得

所以星球的第一宇宙速度V

该星球的平均密度ρ为总的质量比上总的体积，
所以：