Question

已知甲盒子中有3个黑球，1个白球；乙盒子中有2个黑球，2个白球。先从甲盒中任取1球A放入乙盒中

再从乙盒中任取一球B，求B为黑球的概率；若已知B为黑球，求A为黑球的概率

Answer 1

这是一个条件概率题
p（A黑）=3/4 ；p(A白)1/4
若发生了（A黑），则p(B黑)=3/5；若发生了（A白）则p(B黑)=2/5
所以，p=（3/4）*（3/5）+(1/4)*(2/5)=11/20
而已知B为黑球，并不影响前一事件，p（A黑）=3/4

追问

第一个答案对了 第二个答案是9/11呢？

追答

抱歉，刚才脑抽了，正解是：
由（1）可知：P(A黑B黑)=9/20 ；P(A白B黑)=2/20
从而，若第二次摸出黑球，则P（A黑）=（9/20）/(9/20+2/20)=9/11

Answer 2

C3(1)C3(1)/C4(1)C5(1)+C1(1)C2(1)/C4(1)C5(1)