Question

如图，已知∠+∠2=180°，∠3=∠B，求证DE∥BC

图在这里

Answer 1

证明：
∵∠1+∠DFE＝180（平角）, ∠1+∠2＝180（已知）
∴∠2＝∠DFE（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE＝∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠ADE＝∠B（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

延长EF交BC于M，
∵角1+角2=180°
∴AB∥EF,
∴角B=角EMC,
∵角3=角B
所以角3=角EMC
∴DE∥BC