如图,已知∠+∠2=180°,∠3=∠B,求证DE∥BC

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海语天风001
高赞答主

2012-05-13 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明或搏:
∵∠1+∠DFE=渣团敏180(平角), ∠1+∠2=180(已知)
∴∠2=∠DFE(等量代换)
∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B(已知)
∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC(同位角相等,两直如枝线平行)
dengwenhuide
2012-05-13 · TA获得超过111个赞
知道答主
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延长EF交碰袜BC于M,
∵角1+角2=180°
∴AB∥EF,
∴角B=角衡森EMC,
∵角3=角B
所以角3=角咐吵亩EMC
∴DE∥BC
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