Question

第6题第2小题怎么写，题目没拍完，就是讲，已知某函数u（x,y）的全微分，求u具体的步骤，答案上只给

第6题第2小题怎么写，题目没拍完，就是讲，已知某函数u（x,y）的全微分，求u具体的步骤，答案上只给了简单步骤，越具体越好

Answer 1

P=2xy,Q=x²
P'y=2x=Q'x
u（x,y）=∫【(0,0)->(x,y)】2xydx+x²dy 根据积分与路径无关 下面积分路径取折线
=∫【0->x】0dx 这一段取x轴上积分 对坐标y的积分为0
+x²∫【0->y】dy 这一段取y轴上积分 对坐标x的积分为0
=x²y