高中数学概率问题
某人相主办方交20元钱可以参加一次游戏活动,其规则如下:箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个,从中有放回地每次任取一球,取到红球则游戏停止,且最多取3...
某人相主办方交20元钱可以参加一次游戏活动,其规则如下:箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个,从中有放回地每次任取一球,取到红球则游戏停止,且最多取3次,每取一次球可获得10元奖金。(一)求此人获得20元奖金的概率。(二)求此人恰好取到两次蓝球的概率
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3个回答
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1)即第一次取不到红球,第二次取到红球的概率,各是1/2,总的概率是1/4。
2)取到红球前取到一个蓝球的概率是:1/3+(1/3)*(1/6)+(1/3)*(1/6)^2+(1/3)*(1/6)^3.......=2/5
取到红球前取到二个蓝球的概率是:1/3+(1/3)*(1/6)+(1/3)*(1/6)^2+(1/3)*(1/6)^3.......=2/5
然后取到红球的概率是1/2
则:此人恰好取到两次蓝球的概率(2/5)*(2/5)*(1/2)=2/25
2)取到红球前取到一个蓝球的概率是:1/3+(1/3)*(1/6)+(1/3)*(1/6)^2+(1/3)*(1/6)^3.......=2/5
取到红球前取到二个蓝球的概率是:1/3+(1/3)*(1/6)+(1/3)*(1/6)^2+(1/3)*(1/6)^3.......=2/5
然后取到红球的概率是1/2
则:此人恰好取到两次蓝球的概率(2/5)*(2/5)*(1/2)=2/25
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(一)[(1+2)/6]*[(1+2)/6]*(3/6)+[(1+2)/6]*(3/6)=3/8.
(二)(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)*(2/6)+(1/6)*(2/6)*(2/6)=4/27.
(二)(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)*(2/6)+(1/6)*(2/6)*(2/6)=4/27.
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