Question

高中数学概率问题

某人相主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下：箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金。（一）求此人获得20元奖金的概率。（二）求此人恰好取到两次蓝球的概率

Answer 1

解：
（1）获得20元奖金即取了两次，第一次不是红球，第二次是红球。
概率为（3/6）*（3/6）=1/4
（2）恰好取到两次蓝球：
有以下情形：
蓝蓝红 黄蓝蓝 蓝黄蓝 蓝蓝黄
概率为(2/6)*(2/6)*(3/6)+(1/6)*(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)*(2/6)+(2/6)*(2/6)*(1/6)=1/9

Answer 2

1）即第一次取不到红球，第二次取到红球的概率，各是1/2，总的概率是1/4。
2）取到红球前取到一个蓝球的概率是：1/3+(1/3)*(1/6)+(1/3)*(1/6)^2+(1/3)*(1/6)^3.......=2/5
取到红球前取到二个蓝球的概率是：1/3+(1/3)*(1/6)+(1/3)*(1/6)^2+(1/3)*(1/6)^3.......=2/5
然后取到红球的概率是1/2
则：此人恰好取到两次蓝球的概率（2/5）*（2/5）*（1/2)=2/25

Answer 3

（一）[(1+2)/6]*[(1+2)/6]*(3/6)+[(1+2)/6]*(3/6)=3/8.

（二）(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)*(2/6)+(1/6)*(2/6)*(2/6)=4/27.