请问 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD。 （1）求证：四边形ABCD是菱形；
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四边形ABCD是菱形
证明：由AD∥BC，AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形.
过A,C两点分别作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F.
∴∠CFB=∠AEB=90°.
∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF，
∴Rt△≌Rt△CBF.
∴AB=BC.
∴四边形ABCD是菱形
另可参考：
http://zhidao.baidu.com/question/393236685.html
证明：由AD∥BC，AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形.
过A,C两点分别作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F.
∴∠CFB=∠AEB=90°.
∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF，
∴Rt△≌Rt△CBF.
∴AB=BC.
∴四边形ABCD是菱形
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2012-05-14 · 知道合伙人教育行家
sunzhenwei114
知道合伙人教育行家
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毕业于阜新矿业学院基础部数学师范专业，擅长初高中数学教学，熟练操作excel，信息技术与数学整合是特长。
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易证为平行四边形，
只有一个面积，而邻边上的高相等，则邻边相等，从而是菱形。
只有一个面积，而邻边上的高相等，则邻边相等，从而是菱形。
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因为两张纸都为矩形，所以四边形ABCD对边互相平行
所以为平行四边形
S四=AB*h1=BC*h2
又∵宽度相同
∴h1=h2
∴AB=BC
所以四边形为菱形
所以为平行四边形
S四=AB*h1=BC*h2
又∵宽度相同
∴h1=h2
∴AB=BC
所以四边形为菱形
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