已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,现给出下列4个条件:①AD∥BC;②AC平分对角线BD;
③∠OAD=∠ODA;④AC⊥BD。(1)请你选择其中的三个条件:________作为已知条件,使得“四边形ABCD是矩形”,并说明理由;(2)请你选择其中的三个条件:_...
③∠OAD=∠ODA;④AC⊥BD。
(1)请你选择其中的三个条件:________作为已知条件,使得“四边形ABCD是矩形”,并说明理由;(2)请你选择其中的三个条件:__________作为已知条件,使得“四边形ABCD是菱形”,并说明理由。
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(1)请你选择其中的三个条件:________作为已知条件,使得“四边形ABCD是矩形”,并说明理由;(2)请你选择其中的三个条件:__________作为已知条件,使得“四边形ABCD是菱形”,并说明理由。
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(1)请你选择其中的三个条件念清隐:①②③作为已知条件,使得“四边形ABCD是矩形”,并说明理由;(2)请你选择其中的三个条件:①②④作为已知条件,使得“四边形ABCD是菱形”,并说明理由。正行
解:以上两题都需要先证明四边形ABCD是平行四边形。
理由:∵AD∥BC
∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
又∵AC平分对角线BD,
∴OB=OD
∴△OAD≌△OCB
∴AD=BC
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平仔厅行四边形
(1)∵∠OAD=∠ODA
∴OA=OD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
(2)∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
解:以上两题都需要先证明四边形ABCD是平行四边形。
理由:∵AD∥BC
∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
又∵AC平分对角线BD,
∴OB=OD
∴△OAD≌△OCB
∴AD=BC
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平仔厅行四边形
(1)∵∠OAD=∠ODA
∴OA=OD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
(2)∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
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(1)选择①稿神AD∥BC;②AC平分对角线BD;③∠OAD=∠ODA
由③可得纳敬敬oa=od
由①可得ob=oc
由②可得ob=od=oc=od
ac=bd
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
(2):①AD∥BC③∠OAD=∠ODA;④AC⊥BD
由):①;③可得平行洞慎四边形(对焦线互相平分)
加4可得菱形
由③可得纳敬敬oa=od
由①可得ob=oc
由②可得ob=od=oc=od
ac=bd
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
(2):①AD∥BC③∠OAD=∠ODA;④AC⊥BD
由):①;③可得平行洞慎四边形(对焦线互相平分)
加4可得菱形
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(1)条件是:①③;(2)条件是:②、④
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