Question

解三角形题：在⊿ABC中，AB=√6-√2，C=30°，则AC+BC的最大值是？

Answer 1

最大值为4，用余弦定理结合不等式来解。

追问

要过程？

追答

不好意思，那些数学符号在计算机上我不会用，用余玄定理时把AB当成斜边，然后你会得到一个等式，再用不等式就好了。

Answer 2

答案是4
a=csinA/sinC b=csinB/sinC
a+b=c/sinC(sinA+sinB)
=2(√6-√2)( sinA+sinB)
=2(√6-√2)(1/2 cosA+(√3+2)/2 sinA)
=(√6-√2)cosA+(√6+√2)sinA
=4sin(15度+A)<=4

追问

(√6-√2)cosA+(√6+√2)sinA
=4sin(15度+A)
这一步是做出来的？

追答

用辅助角公式
(√6-√2)cosA+(√6+√2)sinA
={√[(√6-√2)^2+(√6+√2)^2]}[sinA(√6-√2)/4+cosA(√6+√2)/4]
=4[sinAcos15°+cosAsin15°]=4sin(A+15°)≤4