100分求助多元函数微积分的两道题目,明天就要考了,最好详细一点,谢谢

题目是1.f(x,y)=4(x-y)-x²-y²求其极值2.求∫∫(x²+y²)dδ,区域D范围:1≤x²+y²... 题目是
1. f(x,y)=4(x-y)-x²-y² 求其极值
2.求∫∫(x²+y²)dδ,区域D范围:1≤x²+y²≤4
D
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百度网友ce8d01c
2012-05-14 · 知道合伙人教育行家
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f(x,y)=4(x-y)-x²-y²
f'x=4-2x=0
f'y=-4-2y=0
x=2,y=-2
极值f(2,-2)=8

2、化为极坐标
x=pcosa,y=psina
1≤p≤2,0≤a≤2π
∫∫(x²+y²)dδ
=∫[0,2π]∫[1,2]p^2*pdpda
=a[0,2π]*p^4/4[1,2]
=15π/2
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