lim(x趋于0)1/(e^1/x-1)的左右极限怎么计算？
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你好！
当x---> 0+ 时，1/x ---> +无穷，e^(1/x) ---> +无穷，1/ [ e^(1/x) -1 ] ---> 0
当x---> 0 - 时，1/x --->负无穷，e^(1/x) ---> 0 ，1/[ e^(1/x) - 1 ] ---> -1
当x---> 0+ 时，1/x ---> +无穷，e^(1/x) ---> +无穷，1/ [ e^(1/x) -1 ] ---> 0
当x---> 0 - 时，1/x --->负无穷，e^(1/x) ---> 0 ，1/[ e^(1/x) - 1 ] ---> -1
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x-->0+时，(1/-x)-->-∞，则e^(1/-x)-->0，1-e^(1/-x) -->1
x-->0-时，(1/-x)-->+∞，则e^(1/-x)-->+∞，1-e^(1/-x) -->-∞
x-->0-时，(1/-x)-->+∞，则e^(1/-x)-->+∞，1-e^(1/-x) -->-∞
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lim(x→0+) 1/(e^1/x -1) = 1/(∞-1) =0
lim(x→0-) 1/(e^1/x -1) = 1/(0-1) = -1
lim(x→0-) 1/(e^1/x -1) = 1/(0-1) = -1
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