Question

初中数学题 求这个三角形是等边三角形（有图）

已知 正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度 求证：三角形AOD是等边三角形
要快，明天老师就问了。

Answer 1

构建三角形OMC。使DH⊥OC于H，则∠2=15°作∠DCM=15°

则⊿DMC≌⊿BOC且∠MCO=60°DM=MC=OC=OM。

∴∠DMO = 360°- 60°- 150°= 150° 

∴∠1 = ∠MOD = 15° 

从而有∠DOC = ∠DCO = 75°，DO=DC=AD=AB=AO

Answer 2

在o点处做一条直线ef与ad和bc平行。。ef//bc由于abcd是正方形，所以角beo=角foc=90度，be=cf，角eob=obc=15度，bo=oc，之后boe全等于cof，之后of=oe，ae=df ，在直角三角形中，aoe全等于dof，则ao=do。。
好多年没有做了，你看看我的解法对不对》？？我觉得没啥问题的。。。

追问

有点问题，我要证明的是等边三角形呀！ao=do不是等腰了吗？

Answer 3

过点o作CD的垂线交CD于E,设边长为a，则OE=0.5a;然后可得到CE的长度，再得到DE的长度，求出角ODC的正切即可得到答案