Question

如图，在菱形ABCD中，EF分别为BC,CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，若∠BAE=20°，求∠CEF的度数

Answer 1

连接AC

则AC平分∠BAD 

在菱形ABCD中,∠B=60°

则∠D =60°

∴∠BAD=∠BCD=120°

∴∠BAC=∠CAD=1/2∠BAD=60°

∵∠EAF=60°  ∠BCD=120°

∴A、E、C、F四点共圆

∴∠CEF=∠CAF

∵∠FAD=∠BAD-∠BAE-3EAF=120°-20°-60°=40°

∴∠CEF=∠CAF=∠CAD-∠FAD=60°-40°=20°