Question

一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6倍根号5，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？

求它滴面积~~~

Answer 1

解：

  由题意可知，AB=9

    AO=1/2AC=6 , BO=1/2BD=3倍根号5.

    ∵AO²+BO²=AB² 即36+45=81，AO和BO为两小边

  ∴ΔAOB是直角三角形

  又∵ΔAOB≌ΔBOC(SOS)

   ∴AB=BC=9

   ∴平行四边形ABCD为特殊的平行四边形 即 菱形

  S◇ABCD=4﹡½﹡6﹡3倍根号5=36倍根号5.

Answer 2

是特殊的平行四边形，菱形。
∵是平行四边形
∴对角线互相平分
∴ 对角线分别为6和3倍根号5
又∵边长为9
可得知 9的平方=6的平方+3倍根号5的平方 即 81=36+45
所以对角线互相垂直 对角线垂直的平行四边形为菱形。
菱形面积计算公式：对角线乘积的一半 也就是说是 12*6倍根号5=36倍根号5

Answer 3

这是个菱形，即特殊的平行四边形
因为;(12/2)^2+(6倍根号5/2)^2=9^2
所以：两对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形
它的面积=12*6倍根号5=72倍根号5

追问

唔~~~你的这个步骤好像失误一步，请好好算一下，我不论算几次也不是你这个答案~~我的是36倍根号5哦~

追答

（12/2)^2+(6倍根号5/2)^2=36+45=81
9^2=81
菱形的面积=两对角线的乘积=12*6倍根号5=72倍根号5

追问

解：设AB=9，BD=12，AC=6倍根号5
则BO=6 AO=3倍根号5
AO*2+OB*2
=3倍根号5*2+6*2
=45+36
=81
=9*2=（AB）*2
得∠AOB=90°
S={3倍根号（5*6）/2}*4
=36倍根号5
我是这么写的~你错的问题是这个平行四边形不一定是菱形哦~

追答

对不起，我忘了除以2，面积应该是36倍根号5，谢谢你的提醒。

追问

嘿嘿~~~

Answer 4

解：设AB=9，BD=12，AC=6倍根号5
则BO=6 AO=3倍根号5
AO*2+OB*2
=3倍根号5*2+6*2
=45+36
=81
=9*2=（AB）*2
得∠AOB=90°
S={3倍根号（5*6）/2}*4
=36倍根号5