在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
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1、证明：
∵∠ABC＝90
∴∠CBF＝180-∠ABC＝90
∴∠ABC＝∠CBF
∵AB＝CB，AE＝CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF （HL）
2、解：
∵∠ABC＝90,AB＝CB
∴∠BAC＝∠BCA＝45
∵∠CAE＝30
∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝45-30＝15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF＝∠BAE＝15
∴∠ACF＝∠BCA+∠BCF＝45+15＝60°
∵∠ABC＝90
∴∠CBF＝180-∠ABC＝90
∴∠ABC＝∠CBF
∵AB＝CB，AE＝CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF （HL）
2、解：
∵∠ABC＝90,AB＝CB
∴∠BAC＝∠BCA＝45
∵∠CAE＝30
∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝45-30＝15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF＝∠BAE＝15
∴∠ACF＝∠BCA+∠BCF＝45+15＝60°
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