Question

问问一道逻辑思维数学题，要有分析的

有三个问题...
A\B\C 三个人参加一个比赛，每次他们都能得到一点分 （总是正整数而且不会变，越领先得分越多），知道A 第一个星期赢了。
过了几个星期，三个人的得分是A:12, B:34, C:9
问：至少要几个星期才能大家的这么多分？
那么每个星期的得分是多少？

过了几个星期之后，大家的得分一样了。。。
那么至少要几个星期呢？

请大家加上解释，谢谢。 好的多加分

Answer 1

答案：1、至少要5个星期才能大家的这么多分；
2、那么每个星期的得分是11
3、那么至少要12个星期（从三个人的得分是A:12, B:34, C:9开始还需7周）。
解析：首先将ABC三者加起来得55，其约数为：1、5、11、55，显然周数及每周分数不能是1和55，由于每次他们都能得到一点分，即：一、二、三名都有分数（且为整），所以周分数不能是5，只能是11，那么周数就为5周；要满足5周内三个人的得分是A:12, B:34, C:9，那么第一名8分，第二名2分，第三名1分，其中5周内A一个第一名，四个第三名；B一个第二名，四个第一名；C一个第三名，四个第二名。要使大家分数一样，则三个人得的一、二、三名相同，所以在后面7周内，A得3个第一，4个第二；B得3个第二，4个第三；C得4个第一，3个第三。
费了我两个小时， 给个好评吧！

Answer 2

问1：
A+B+C=12+34+9=55
55的约数有1,5,11,55
因为每人每周都有分，所以不可能是1和55
如果每周都得5分，那么无法满足条件甲最高和一二三名都有分。
只剩下11一个约数。
55÷11=5（周）
问2：
从上可知每周可得11分

Answer 3

5