已知锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,且OB=OC 求证:△ABC为等腰三角形。

慕野清流
2012-05-14 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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(1)∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
839649617
2013-04-25
知道答主
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(1)因为OB=OC 所以∠OBC=∠OCB 又因为BD,CE是高 所以∠BDC=∠CEB=90度 所以∠ABC=∠ACB 所以AB=AC (2)是,连接AO 在三角形ABO与ACO中 因为AB=AC,OB=OC,AO=AO 所以三角形ABO与ACO全等 所以∠BAO=∠CAO
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