Question

如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC,且BD=CD,BE垂直于AC于点E,与CD ，BE垂直于AC于点E，与CD

相交于点F。
（1）试说明三角形BDF全等于三角形CDA
（2)试说明三角形BAE全等于三角形BCE
（3）若BF=10cm，求CE的长

Answer 1

题目交待不清，我认为题目应该是“如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC,且BD=CD,BE垂直于AC,BE与CD相交于点F。”。我画了三幅图，根据题意，可能是图一

解：（1）看图二

因CD⊥AB,BE⊥AC，所以∠BDF=∠BEC=90°

BD=CD

因BD=CD， CD⊥AB,所以∠ABC=∠BCD=45°

BE平分角ABC，所以∠1=∠2=22.5°

因BE⊥AC，所以∠2+∠3+∠BCD=90°

所以∠1=∠3=22.5°

说明⊿BFD≌⊿ADC

(2)如图三

因BE⊥AC，所以∠BEA=∠BEC=90°

因BE平分角ABC，所以∠1=∠2

BE=BE

由上说明⊿ABE≌⊿BEC

（3）因⊿BFD≌⊿ADC，所以AC=BF=10cm

因⊿BAE≌⊿BCE，所以CE=AC÷2=5cm

Answer 2

图呢？

Answer 3

图？