如图，在四边形ABCD中，若AD=BC，∠DAB=∠CBA，说明CD//AB
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因为AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=AB,所以三角雹返形ABD和三角形CAB是全等三角形（边角边），早脊所以∠陆肆渗CAB=∠DBA,AC=BD.
∠CAB=∠DBA,设中点为O，则OA=OB,即OD=OC,所以∠ODC=∠OCD,
又因为∠AOB=∠DOC,所以∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD,所以CD//AB
∠CAB=∠DBA,设中点为O，则OA=OB,即OD=OC,所以∠ODC=∠OCD,
又因为∠AOB=∠DOC,所以∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD,所以CD//AB
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