已知：如图，E，F分别为平行四边形ABCD的CD，AB上的点，AE∥CF，BE，DF分别交CF,AE于点H，G.求证：EG=FH
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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∵AE∥CF
∴平分四边形AECF （两组对边平行）
∴AF＝CE
∵BF＝AB-AF，DE＝CD-CE
∴BF＝DE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）
∴EG＝FH
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∵AE∥CF
∴平分四边形AECF （两组对边平行）
∴AF＝CE
∵BF＝AB-AF，DE＝CD-CE
∴BF＝DE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）
∴EG＝FH
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