Question

求数学题啊！初一数学题，望高手解答！急！要过程以及答案。数学高手进

如图，在等腰△ABC中，两条腰上的高BD和CE相交于点O，问：△BOC是等腰三角形么？为什么？

Answer 1

是
由角ABC=角ACB，
且，角BEC=角BDC=90°
且，三角形内角和180°得知，
角DBC=角ECB
因此 三角形OBC里 OB=BC
因此 是等腰三角形

Answer 2

证明：∵△ABC是等腰，∴∠ABC=∠ACB
又∵BD,CE分别为腰AC,AB上的高
∴∠BEC=∠CDB=90°
∴∠ABC+∠BCE=∠ACB+∠CBD=90°
∠BCE=∠CBD
∴ △BOC是等腰三角形

Answer 3

∵ △ABC是等边三角形
且 BD和CE是两条等边上的高
∴ ∠BEC=∠CDB=90°
∠EBC=∠ECB
∴ △EBC≌△DCB
∴ ∠DBC=∠ECB
∴ △BOC是等边三角形
∴ OB=OC

Answer 4

是。因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB.易证△BEC≌△CDB，可得∠ECB=∠DBC