Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BD＝CD，BD垂直CD，AD＝2,BC＝6.求sin角ABC的值.

Answer 1

思路给你说一下：由于三角形OAD和OCB相似。可得到DO:OB=AO:OC=2:6，在三角形OAD中，∠ADO=45,DO=0.25BD（BD=BCsin45），AD已知，就可以对∠ADO用余弦定理，求得AO、OC。在三角形OBC中对∠OCB和∠OBC使用正弦定理，可求的∠OCB的正弦值。下一步就是求AB。在三角形ADB中对∠ADB使用余弦定理，可求得AB。这样：AB、AC、sin∠ACB已知，使用正弦定理得到sin∠ABC。