Question

X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简，再计算， 其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根

Answer 1

(x^2-1)=（x+1）*（x-1）
(x^2+x)=x（x+1）
通分 x-(2x-1)/x=（(x^2-2x+1）/x=（x-1)^2/x

带回写成分式后发现约掉一个x，一个（x+1），一个（x-1）
化简后 原式=1/（x-1）

其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
x^2-2x—2 =x^2-2x+1-3=（x-1）^2 - 3 = 0
x=1加减根号3
取正数根 x=1+根号3

原式=1/（x-1）代入x
原式=1/根号3

Answer 2

解：原式=(x+1)(x-1)x(x+1)÷x2-2x+1x
=x-1x•x(x-1)2
=1x-1．
解方程得x2-2x-2=0得，
x1=1+根号3＞0，x2=1-根号3＜0，
所以原式=1/1+根号3-1=3/根号3．