Question

一道数学奥数图形题

三角形ABC的面积是20平方厘米，AE=ED，BD=2DC 求阴影

Answer 1

解：连结DF，则S△ABE=S△BDE;S△AEF=S△DEF,即阴影部分面积=S△ABF
阴影部分面积=S△BDF=2S△DFC
而S△ABC=5S△DFC, S△DFC=20÷5=4平方厘米。
所以阴影部分面积=4x2=8平方厘米。
请你画出图形，帮助理解，最重要是运用等底等高的三角形的面积相等。

Answer 2

解：连结DF，则S△ABE=S△BDE;S△AEF=S△DEF，S阴影=S△BDE+S△AEF+S△BDE+S△ DEF=S△BDF=2S△DFC
而S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEF+S△DEF+S△DFC=2△BDF+S△DFC, 所以S△ABC=5 S△DFC，所以S△DFC=20÷5=4
所以S阴影=2S△DFC=2x4=8（平方厘米）。
答：阴影部分的面积是8平方厘米。

Answer 3

连接FD。
S△aef=S△def。
S△aeb=S△bde。
如果S△acd面积为一份，则S△abd面积为两份。（是因为等高，底为两倍关系。）
则：S△acd=S△abe=S△bde。
剩下的自己算吧。

Answer 4

此题是六年级用比例知识求阴影部分面积的题型。