已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a∈R，若不等式f(x)≥a对于x∈【0，正无穷）恒成立，求a的范围
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f(x)>=a
x^2-2ax+a+2>=a，也就是2ax<=x^2+2
x=0时 0<=2显然成立
x不等于0时 2a<=x+2/x 对x>0恒成立，也就是a<=1/2min{x+2/x}
而x+2/x>=2√2 min{x+2/x}=2√2
所以a<=√2
x^2-2ax+a+2>=a，也就是2ax<=x^2+2
x=0时 0<=2显然成立
x不等于0时 2a<=x+2/x 对x>0恒成立，也就是a<=1/2min{x+2/x}
而x+2/x>=2√2 min{x+2/x}=2√2
所以a<=√2
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