已知a、b、c是△ABC的三边,化简根号(a+b-c)的平方-(根号a-b+c)的平方+根号(c-a-b) 各种急啊啊
2个回答
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根据公式：√a²=|a|与三角形的三边关系解决此题
√（a+b-c)²-√(a-b+c)²+√(c-a-b)²
=|a+b-c|-|a-b+c|+|c-a-b|
=a+b-c-(a+c-b)+(-c+a+b)
=a+b-c-a-c+b-c+a+b
=a+3b-3c
你的题目有误，最后一个应该有平方才对
√（a+b-c)²-√(a-b+c)²+√(c-a-b)²
=|a+b-c|-|a-b+c|+|c-a-b|
=a+b-c-(a+c-b)+(-c+a+b)
=a+b-c-a-c+b-c+a+b
=a+3b-3c
你的题目有误，最后一个应该有平方才对
追问
是的、、少了一个平方 不过答案是一样的
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a+b-c>0
a-b+c>0
c-a-b<0
所以原式=a+b+c-(a-b+c)+a+b-c=3a+b-c
a-b+c>0
c-a-b<0
所以原式=a+b+c-(a-b+c)+a+b-c=3a+b-c
更多追问追答
追问
我知道c-a-b<0，但是怎么变成
a+b-c不是很明白
追答
根号开出来应该是正的，（c-a-b）^2开根号应该是-（c-a-b）也就是a+b-c
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