Question

数学问题，请高人指点

12．某地区恩格尔系数 与年份 的统计数据如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格尔系数y(%) 47 45.5 43.5 41
从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为y=bx+4055.25 ，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______．

Answer 1

x平均=2005.5
y平均=(47+45.5+43.5+41)/4=44.25
代入回归方程得到:44.25=b*2005.5+4055.25
得到b=-2
即回归方程是y=-2x+4055.25
即当X=2012时,恩格尔系数(%)为y=-2*2012+4055.25=31.25.

Answer 2

年份和“系数”完全“斜”过了河，谁敢着手？（你就不能用“补充说明”的方式强调一下吗？）

x平均=（2004+2005+2006+2007）/4=2005.5
y平均=（47+45.5+43.5+41）/4=44.25
b=(y平均-4055.25）/(x平均）=（44.25-4055.25）/2005.5=-2
∴ 回归方程为 y^=-2x^+4055.25
y^(2012)=-2*2012+4055.25=31.25
回归方程为y=bx+4055.25 ，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为__31.25____

Answer 3

搞清楚线性回归方程过样本数据的中心就行了