Question

已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P

1、求点P的坐标
2、请判断三角形OPA的形状并说明理由。
3、动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF垂直于X轴于F，EB垂直于Y轴于B。设运动T秒时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分的面积为S，①求:S与T之间的函数关系式。②当t为何值时，S最大，最大为多少问题补充：

...

Answer 1

1：假设点P的坐标为（a,b）则负的根号三加上四倍的根号三等于根号三a，则a=2，则b=两倍的根号三
2：等边三角形，A点的坐标为（4,0），点P的坐标为（2,2倍根号三），根据两点之间的距离公式计算，得出OA=4，OP=4，AP=4，则三角形OPA就是等边三角形
3：T分两种情况，（1）T小于等于4大于0，（2）T小于8大于4，在第一种情况下，S也就是三角形OEF的面积，因为三角形OAP为等边三角形，则EF/OF=根号三，OE的长为T，则OF=T/2，则S=八分之根号三T平方（T小于等于4大于0）；同理可得第二种就是24倍根号三—6根号三T加上八分之三倍根号三T平方，（T小于八大于四）

Answer 2

y=-(3^½)x+4*(3^½)与x轴相交于A，即x=4，y=0，则A点坐标为：(4，0) 又与y=(3^½)x相交于P，则联列解得： x