P是矩形ABCD所在平面外一点，且PA垂直面AC，若PB=6，PC=9，PD=7，求PA的长
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解：
PA²+AB²=PB²=36.......................①
PA²+AD²=PD²=49.......................②
①+②得
2PA²+AB²+AD²=85
∵AB²+AD²=BD²=AC²
PA²+AC²=PC²=81
∴PA²+AB²+AD²=81
PA²=4
PA=2
PA²+AB²=PB²=36.......................①
PA²+AD²=PD²=49.......................②
①+②得
2PA²+AB²+AD²=85
∵AB²+AD²=BD²=AC²
PA²+AC²=PC²=81
∴PA²+AB²+AD²=81
PA²=4
PA=2
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