Question

智力大冲浪（数学竞赛题）

甲、乙两人进行1980米的竞走，最初甲、乙速度的比是11：9，当甲到达中点后，甲、乙速度比变成9：11，那么谁比谁先到达终点，领先几米？

Answer 1

甲走到中点时,乙走了(1760/2)/11*9=720

甲剩于1760/2=880
乙剩于1760-720=1040

甲乙速度比变为9:11后,设甲时速9m/s,乙时速11m/s,
则:甲走完全程880/9=97.77778
乙走完全程1040/11=94.54545

时间单位差97.77778-94.5454=-3.23233
所以乙先到;
（希望采纳）

Answer 2

设S总=1980 为总距离
开始V甲：V乙=11:9 ，那么S甲：S乙=11：9，且S甲=½S。
甲余下的路程为½S 乙余下的路程=13/11*½S, 之后的新速度比 V余甲：V余乙=9:11
则走完之后路程的时间比
t甲：t乙=S余甲/V余甲 ：S余乙/V余乙 =121/117 t甲＞t乙 ，“所以乙先到！”
乙到终点设用时为T 则甲还需走时间4/117T到终点
1式 ： S余乙=V余乙*T 2式： S领先=V余甲*4/117T
推出S领先=4*S余乙/143 将S余乙=13S总/22带入上式
则“S领先=360/11≈32.73米”

Answer 3

乙，35.6