Question

高考数学怎么求单调性

Answer 1

先求出函数的导数fˇ(x)

  再解方程fˇ(x)>0

 就知道函数那一部分大于0 了（那一部分小于0也是这样）需要注意的是函数的定义域

例如：fˇ(x)=（e^x-1）*(x+1)

         令fˇ(x)>=0    解得  x<-1   x>0(可以相等因为在-1 ，0  时x有定义域）

     令fˇ(x)<=0    解得  -1<=x<=0  

   具体解答如下：

     先令fˇ(x)=0 解得 x=-1  x=0 ( e^x-1=0 得到x=0  x+1=o  得到x=-1  ）

     再作出下图：

     在x轴上方表示为x>0    在x轴下方表示为x<0

       特别注意的是x的系数 如果系数为负 则上面表示相反！！！ 还有的是注意函数的定义域！！！

Answer 2

单调递增有严格单调和不严格单调之分。
如果是不严格单调，f`(x)可以等于0，即在图像上升时，可以平一下。
如果是严格单调，f`(x)可以在孤立的点处为0，即在图像上升时，最多只能在孤立点处有平的趋势，但不能真得有图像与x轴平行。
做题时，一般直接写f`(x)≥0，因为如果只写f`(x)>0的话，容易将答案缩小范围。
解题时，最重要的是题意，如果是需要严格单调的话，先用f`(x)≥0做，做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意。如果不需要严格单调，就是f`(x)≥0。

如函数 y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ，如果你按 y`>0算，就会把x=0处去掉，成为(-∞,0)和(0,+∞)了，这就不对了。

Answer 3

定义
复合
求导
相加