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作BC、DA的中点，E、F，连接ME、EN、NF、FM
则，ME、EN、NF、FM分别是△BAC、△DAC、△CBD、△ABD的中位线，所以，
ME=NF=4、EN=FM=3，
在△MEN中有，MN^2=ME^2+EN^2 (5^2=4^2+3^2)，所以，ME⊥EN
又因 ME∥NF∥AC、EN∥FM∥BD
所以，AC⊥BD，异面直线 AC,BD所成的角为90°
则，ME、EN、NF、FM分别是△BAC、△DAC、△CBD、△ABD的中位线，所以，
ME=NF=4、EN=FM=3，
在△MEN中有，MN^2=ME^2+EN^2 (5^2=4^2+3^2)，所以，ME⊥EN
又因 ME∥NF∥AC、EN∥FM∥BD
所以，AC⊥BD，异面直线 AC,BD所成的角为90°
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