Question

已知在四边形ABCD中，∠ B=90°，AB=3，BC=4,CD=7,AD=8求这个四边形的面积

Answer 1

①连接AC，AC＝5（勾股定理），Rt△ABC面积＝½3×4＝6.
②½（AC＋AD＋CD）＝½（5＋8＋7）＝10，
　△ACD面积＝√｛10·（10﹣5）·（10﹣8）·（10﹣7）｝
　　　　　　　＝√300＝10√3。（海伦公式）
∴四边形ABCD面积＝6＋10√3。

Answer 2

解：连AC
AC=√((3^2)+(4^2))=5
∴S△ABC=3×4×(1/2)=6
P=(AC+CD+DA)/2=(7+8+5)/2=10
S△ADC=√(P(P-a)(P-b)(P-c))=√(10×3×2×5)=10√(3)
∴S四边形ABCD=6+10√(3)