Question

高一数学题求解 详细过程加答案 求求求求求求求~~

设f(x)=x平方+px+q{p和q属于R} , M={x|x=f(x)},N={x|x=f [f(x)] }
（1）证明M包含于N (2)当M={-1 , 3}时 ，求N

若很善良很善良 加qq：1030304813 慢慢详细解答~~

Answer 1

（1）证明：
M={x|x=f(x)}={x|x²+px+q=x}
N={x|x=f [f(x)] } ={x|（x²+px+q）²+p（x²+px+q）+q=x}
若任意元素a∈M
则a满足：a²+pa+q=a
则（a²+pa+q）²+p（a²+pa+q）+q=a²+pa+q=a
即a也满足N的条件，即a∈N
所以M包含于N
（2）
M={-1 , 3}
则x²+px+q=x的两根是-1和3
解得：
p=-1，q=-3
N的条件是：
（x²+px+q）²+p（x²+px+q）+q=x
即（x²-2x-3）（x²-3）=0
解得：
x=-1或3或±根号3
∴N={-1,3，根号3，-根号3}
若不懂，可以加qq继续问

Answer 2

加了你q